Analizy i pomiar pulsacji gazu w instalacjach petrochemicznych

Pulsacja gazu w rurociągach jest to zjawisko oscylacyjnych zmian w przepływie gazu przez rurociąg.

Pulsacje czyli, opisane powyzej oscylacje mogą wynikać z różnych czynników, takich jak zmiany w przepływie gazu takie jak zmienne ciśnienie, prędkość przepływu, temperatura lub skład gazu, gwałtowne zmiany w kierunku i prędkości gazu, tzn. wynik turbulencji lub z samej charakterystyki rurociągów (zakrzywienia i zwężenia), które pośrednio wpływają na wszystkie wahania parametrów przepływu.

Najbardziej niebezpiecznym zjawiskiem, które może występować podczas analiz pulsacji gazu w rurociągach jest zjawisko rezonansu akustycznego. Zjawisko rezonansu akustycznego zachodzi, gdy częstotliwość drgań generowanych przez dany układ jest zbliżona lub równa częstotliwości drgań naturalnych tego układu lub jego części składowych. Analizę pulsacji drgań przeprowadza się najczęściej numerycznie, a wartości otrzymane w wyniku obliczeń, porównuje się z wartościami dozwolonymi według danej normy z której korzystamy. W tym artykule, opiszę aspekty, które należy brać pod uwagę i wartości dozwolone zgodne z normą API 618.

Pierwsza wartość sprawdzana podczas analiz pulsacji drgań, to maksymalna dozwolona wartość pulsacji dla rurociągów.

• P1​ – maksymalna dozwolona wartość pulsacji międzyszczytowej (ang. peak-to-peak) wyrażona jako procent ze średniej wartości ciśnienia panującego w tym odcinku rurociągu;
• $a$ – prędkość rozchodzenia się dźwięku w gazie [m/s];
• PL​ – średnia wartość ciśnienia w analizowanym segmencie rurociągu

• 0%
;
• Di​ – średnica wewnętrzna rurociągu [mm];
• $f$ – częstotliwość pulsacji [Hz].

Rys. 1 Krzywa maksymalnej dopuszczalnej wartości pulsacji międzyszczytowej (czerwona) oraz wartości pulsacji otrzymane przy różnych wartościach częstotliwości (granatowe)¹

Wartości pulsacji otrzymane na danym odcinku rurociągu dla różnych częstotliwości, porównuje się z wartością dozwoloną. Najczęściej, przekroczeń można oczekiwać na częstotliwościach pracy sprężarki jeżeli takową uwzględnia się w analizie. Jeżeli wartości szczytowanie nie przekraczają czerwonej funkcji, oznacza to że wartości pulsacji nie są przekroczone.
Należy pamiętać, że im wyższe wartości częstotliwości są analizowane, tym dozwolone wartości pulsacji są mniejsze.

Drugi wskaźnik, który należy brać pod uwagę podczas analizy pulsacji, to dopuszczalna międzyszczytowa siła wstrząsowa określana przez poniższe równanie:

• SF_k​ – międzyszczytowa (ang. peak-to-peak) siła wstrząsowa [N];
• k_eff​ – sztywność odcinka rurowego [N/mm];
• $V$ – dozwolona międzyszczytowa wartość przemieszczeń podczas wibracji [mm];
• $A$ – przekrój poprzeczny odcinka rurowego;
• $I$ – geometryczny moment bezwładności;
• f_nT​ – częstotliwość rezonansowa;
• $OD$ – zewnętrzna średnia rurociągu;
• $ID$ – wewnętrzna średnica rurociągu.

Rys. 2 Krzywa maksymalnej dopuszczalnej wartości siły wstrząsowej (czerwona) oraz wartości sił otrzymanych przy różnych wartościach częstotliwości (granatowe) ²

Analogicznie jak w poprzednim przypadku, zależy nam aby wartości sił wstrząsów akustycznych uzyskanych w obliczeniach numerycznych, nie przekroczyły wartości wyznaczanych przez czerwoną krzywą.

Oprócz odcinków rurowych, sprawdzane są też urządzenia tłumiące (przykładowo butle antypulsacyjne). Dla nich, również sprawdza się maksymalną, dozwoloną wartość pulsacji, ale również sprawdzana jest maksymalna, dozwolona wartość spadku ciśnienia po przejściu przez takie urządzenie.
Maksymalna, dozwolona wartość pulsacji na urządzeniu tłumiącym obliczana jest z poniższego wzoru:

P_cf ​– maksymalny, dozwolony stopień pulsacji międzyszczytowej;
R – stopień sprężania na danym segmencie.

ΔP – maksymalny, dozwolony spadek ciśnienia po przejściu przez urządzenie tłumiące;
R – stopień sprężania na danym segmencie.

Często badane instalacje rurociągowe nie spełnia warunków postawionych przez wszystkie powyższe wartości dozwolone. W takim przypadku należy zmodyfikować instalację. Modyfikacje dzielą się na te, które dotyczą części rurociągów oraz te, które dotyczą części źródła drgań tj. pulsatora – kompresora.
Jednym z najprostszych, a jednak bardzo efektywnym sposobem modyfikacji, jest wprowadzenie kryzy. Najczęściej wprowadza się ją w kołnierzu łączenia dwóch odcinków rurociągu, prawie zawsze można zaobserwować takie kryzy na wyjściu ze zbiorników. Działanie kryzy polega na rozpraszaniu energii turbulencji. Jak wiemy, turbulencje są jednym z czynników mających wpływ na wartość pulsacji, dlatego ich zmniejszenie bezpośrednio przekłada się na zmniejszenie wartości drgań. Oczywiście, kryza nie powinna zasłaniać więcej niż 50% powierzchni, gdyż większe przesłonienie powodowałoby wysokie spadki ciśnień na przejściu przez kryzę i nie spełniałoby to warunków postawionych w równaniu (5).

Rys. 3 Przekrój przez odcinek rurowy z uproszczonym schematem kołnierza i kryzy ³

Drugim, często omijanym sposobem na wprowadzenie modyfikacji jest zmiana długości geometrycznych poszczególnych odcinków rurociągów. Jest to modyfikacja, która tak naprawdę powinna być sprawdzona na samym początku, przed budową danej instalacji, gdyż ogranicza ona wpływ rezonansu akustycznego, którego efektem jest powinowactwo instalacji rurociągowej do wpadania drgania wynikające z działania sił wstrząsów akustycznych.
Rezonans akustyczny działa na podstawie zjawiska rozchodzenia się fali płaskiej. Fala płaska rozchodząca się w ośrodku jednorodnym, jakim jest gaz w środku rury odbija się od ścianek rury lub od kolanek na jej zgięciach. Powoduje to podstawie tzw. modów stojących. Odbita fala stojąca następnie zmienia swój zwrot i rozchodzi się w przeciwnym kierunku niż przepływ. Jeżeli odbita fala i kolejna wygenerowana fala płaska będą w tej samej fazie, w wyniku warunku superpozycji ich oddziaływanie zostanie wzmocnione nawet dwukrotnie. Oczywiście to, czy te fale „trafią” na siebie zależy bezpośrednio od długości geometrycznej odcinka (praz od pozostałych czynników takich jak przykładowo prędkość rozchodzenia się dźwięku w danym ośrodku). Należy zadbać o to, aby uniknąć tak zwanych rezonansowych długości geometrycznych.

Zmiana takich długości jest łatwa w przypadku podwójnych kolanek, gdzie można wydłużyć, lub skrócić taki odcinek, ewentualnie możliwe jest wykonanie tzw. złamania kierunku trasy.

Ostatnim sposobem na modyfikację, jest zmiana geometrii butli anytpulsacyjnej lub wprowadzenie dodatkowego zbiornika antypulsacyjnego na instalacji. Jest ostateczna zmiana, gdyż wymusza montaż nowej butli anypulsacyjnej lub przeprowadzenie dramatycznej zmiany układu. Jest ona najbardziej kosztowna i stosuje się ją w ostateczności.

Końcowym etapem przeprowadzania analizy pulsacji jest sprawdzenie wartości naprężeń i przemieszczeń poprzez przeprowadzenie analizy wytrzymałościowej instalacji rurociągowej. W analizach tych weryfikuje się zarówno wymuszenie projektowe opisane poprzez statyczne oddziaływanie jak również wymuszenia dynamiczne. Aktualnie wykorzystuje się dwa typy analiz dynamicznych. Pierwsza z nich to analiza wymuszenia harmonicznego realizowana jako analizy w domenie częstotliwościowej, a druga to analiza to symulacje zmienne w czasie realizowane w domenie czasu.

W wyniku przeprowadzonych analiz numerycznych otrzymuje się wartości naprężeń i przemieszczeń i je przyrównuje się z wartościami dopuszczalnymi w kodzie obliczeniowym. W przypadku występowania dalszych przekroczeń naprężeń lub przemieszczeń wprowadza się dodatkowe podpory, które ograniczają liczbę stopni swobody odcinka rurowego. Zazwyczaj stosowane są podpory przesuwne, gdyż należy też pamiętać, że choć przemieszczenia będą spełnione, naprężenia mogą wzrosnąć podczas analizy termicznej.

Obliczenia pulsacji gazu są najczęściej przeprowadzane numerycznie. Firma KOMES ma możliwość realizowana jakich analiz w programie Bentley Puls oraz AFT xStream. Programy te mają w sobie wbudowane również normy i automatycznie obliczają wartości dopuszczalne, które zostały przytoczone w tym artykule, za nas. Wystarczy, że wpiszemy średnice rurociągu, wskażemy rodzaj przepływającego gazu oraz zadamy warunku brzegowe, a otrzymamy informacje na temat wartości pulsacji w danym systemie. Oczywiście, należy rozumieć z czego pulsacje wynikają i co jakie modyfikacje wpływają na ich pomniejszenie lub pomniejszenie wartości dopuszczalnych. Jednym z początkowych zapisków w normach jest to, że analizę pulsacji należy przeprowadzać z ogólnym zrozumieniem tego zjawiska.