Krzywizna

Krzywizna jest wielkością geometryczną określającą stopień wygięcia linii lub powierzchni. Jej odwrotność nazywana jest promieniem krzywizny i wskazuje, jak bardzo dany obiekt odbiega od kształtu płaskiego. Im mniejszy promień krzywizny, tym większe wygięcie powierzchni; natomiast powierzchnia płaska ma krzywiznę równą zeru.

Przykładem jest cylindryczna puszka napoju: w kierunku obwodowym powierzchnia ma stały promień krzywizny, natomiast w kierunku osiowym jest płaska. Oznacza to, że:

• krzywizna w kierunku osiowym wynosi 0,
• krzywizna w kierunku obwodowym jest równa odwrotności promienia cylindra.

Krzywizna a typ konstrukcji cienkościennych

Krzywizna jest jednym z podstawowych kryteriów rozróżnienia konstrukcji cienkościennych:

• płyta – struktura cienkościenna o zerowej krzywiźnie,
• powłoka – struktura cienkościenna o skończonej krzywiźnie.

W ujęciu ogólnym płytę można traktować jako szczególny przypadek powłoki o nieskończonym promieniu krzywizny.

Znaczenie krzywizny w analizach MES

W analizach prowadzonych metodą elementów skończonych (MES) informacja o krzywiźnie ma istotne znaczenie przy wyborze odpowiedniego typu elementu numerycznego. Konstrukcje płytowe i powłokowe modelowane są najczęściej za pomocą elementów powłokowych, które pozwalają uwzględnić:

• geometrię zakrzywionych powierzchni,
• wpływ krzywizny na sztywność konstrukcji,
• realistyczny rozkład naprężeń i odkształceń.

Uwzględnienie krzywizny w modelu obliczeniowym ma bezpośredni wpływ na dokładność wyników analizy konstrukcji cienkościennych.