Wykres wektorowy

Wykres wektorowy to sposób wizualizacji wielkości fizycznych mających charakter wektorowy — takich jak prędkość przepływu, pole magnetyczne czy strumień ciepła. W post-processingu MES pozwala on przedstawić jednocześnie kierunek, zwrot i wartość wielkości w każdym punkcie modelu, czego nie da się uzyskać klasyczną mapą konturową.

Czym jest wykres wektorowy?

Wykres wektorowy to graficzne przedstawienie pola wektorowego za pomocą strzałek (lub innych symboli kierunkowych) umieszczonych w wybranych punktach modelu. Każda strzałka niesie trzy informacje:

• punkt zaczepienia — miejsce, w którym wartość została obliczona,
• orientacja — kierunek i zwrot wektora w danym punkcie,
• długość lub kolor — wartość (moduł) wektora.

Dzięki temu wykres wektorowy pozwala szybko ocenić zarówno strukturę przestrzenną pola, jak i jego natężenie.

Dlaczego dla wielkości wektorowych nie wystarczy mapa konturowa?

Mapa konturowa (kolorowa) świetnie sprawdza się przy wizualizacji wielkości skalarnych, takich jak temperatura, ciśnienie czy naprężenia zredukowane. Pokazuje ona wyłącznie wartość — bez informacji o kierunku.

W przypadku wielkości wektorowych sama wartość nie wystarcza, bo nie odpowiada na pytania:

• w którą stronę płynie ciecz,
• w jakim kierunku zmierza strumień ciepła,
• jak zorientowane jest pole magnetyczne,
• jakie są kierunki sił reakcji na powierzchni kontaktu.

Wykres wektorowy uzupełnia tę lukę, pokazując pełną informację wektorową bezpośrednio na modelu.

Jak działa wykres wektorowy?

W typowej implementacji w programie MES strzałki rysuje się w wybranych punktach modelu — najczęściej w węzłach lub w punktach całkowania (Gaussa). Ich parametry odzwierciedlają wartość obliczonego wektora:

• kierunek strzałki = kierunek wektora w punkcie,
• długość strzałki = proporcjonalna do modułu wektora,
• kolor strzałki = często dodatkowo koduje moduł lub składową wektora,
• gęstość strzałek = sterowana przez użytkownika dla czytelności rysunku.

Zbyt duża liczba strzałek zaciemnia wykres; zbyt mała — ukrywa lokalne osobliwości pola.

Typowe zastosowania w MES

Wykresy wektorowe są standardowym narzędziem w wielu typach analiz:

• analizy CFD — pole prędkości przepływu cieczy lub gazu,
• analizy elektromagnetyczne — natężenie pola elektrycznego, magnetycznego, gęstość prądu,
• analizy termiczne — strumień ciepła w materiale,
• analizy mechaniczne — wektory przemieszczeń, sił reakcji, sił kontaktowych,
• analizy naprężeń głównych — kierunki naprężeń głównych jako wektory,
• analizy magnetostatyczne — linie i kierunki indukcji magnetycznej.

Wykres wektorowy a inne metody wizualizacji

W post-processingu pól wektorowych dostępnych jest kilka metod, które dobrze się uzupełniają:

• mapa konturowa modułu wektora — pokazuje rozkład wartości bez kierunku,
• wykres wektorowy (arrow plot) — pokazuje kierunek i wartość w punktach,
• linie prądu (streamlines) — pokazują tor cząstek lub przebieg pola jako ciągłe krzywe,
• linie konturowe składowych — dla pojedynczych składowych wektora,
• LIC (Line Integral Convolution) — zaawansowana wizualizacja struktury pola jako tekstury.

W praktyce inżynierskiej często łączy się te techniki, na przykład nakładając wykres wektorowy prędkości na mapę konturową ciśnienia.

Praktyczne wskazówki przy tworzeniu odpowiednich i użytecznych wykresów wektorowych

Aby wykres wektorowy był czytelny i użyteczny, warto:

• dobrać gęstość strzałek odpowiednio do skali modelu,
• stosować jednolitą skalę strzałek dla porównywalnych obrazów,
• przedstawiać moduł wektora kolorem przy zachowaniu stałej długości strzałek, jeśli różnice wartości są bardzo duże,
• łączyć wykres wektorowy z mapą konturową innej wielkości (np. ciśnienia),
• w analizach 3D stosować przekroje lub powierzchnie referencyjne, by uniknąć nakładania się strzałek.