Wektor obciążeń

Rozciąganie lub ściskanie sprężyny powoduje zmianę jej długości odwrotnie proporcjonalnie do stałej sprężystości i jest proporcjonalnie do przyłożonego do niej obciążenia.

Dowolny przedmiot, w otaczającym nas świecie, można traktować jako ciało sprężyste złożone z wielu gęsto upakowanych sprężyn. Dlatego odkształcenie przedmiotu, który odkształca się pod wpływem siły zewnętrznej, jest proporcjonalne do wielkości siły zewnętrznej i odwrotnie proporcjonalne do sztywności przedmiotu. Ten rodzaj odkształcenia, w którym reakcja przedmiotu jest proporcjonalna do siły zewnętrznej i sztywności, nazywany jest odkształceniem liniowym.

W metodzie elementów skończonych problemy liniowe opisuje się równaniem macierzowym:

[K]{u} = {F}

gdzie: 

• [K] – macierz sztywności,
• {u} – wektor przemieszczeń (szukane),
• {F} – wektor sił.

Nazwy macierzy można zrozumieć, rozważając zachowanie sprężyny opisane wcześniej.

Czym jest wektor obciążeń i jakie ma znaczenie w metodzie elementów skończonych?

Wektor obciążenia reprezentuje wielkość siły działającej na obiekt. Jest on obliczany poprzez połączenie wkładu każdego elementu skończonego w siatce, przy czym każdy element posiada swój własny wektor obciążenia.

Całkowity wektor obciążenia w modelu MES powstaje poprzez zsumowanie wkładów od wszystkich elementów skończonych, z których każdy posiada własny wektor obciążeń, np.:

• elementy z obciążeniem skupionym – siła przyłożona w jednym punkcie,
• elementy z obciążeniem rozłożonym – siła działająca na długości lub powierzchni,
• elementy z obciążeniem węzłowym – reakcje wynikające z warunków brzegowych,
• inne obciążenia wynikające z przyspieszenia, ciężaru własnego lub kontaktu z innymi ciałami.