Współczynnik Poissona

Łatwo wyobrazić sobie, że po dociśnięciu górnej części piłki nożnej drewnianą deską piłka ulega odkształceniu i przestaje być idealnie kulista, przyjmując kształt bardziej owalny. Promień piłki zmniejsza się w kierunku działania siły nacisku, natomiast zwiększa się w kierunkach do niej prostopadłych. Takie zachowanie jest typowe dla większości materiałów stałych: podczas ściskania lub rozciągania w jednym kierunku dochodzi jednocześnie do odkształceń w dwóch pozostałych, prostopadłych kierunkach. Zjawisko to nosi nazwę efektu Poissona, upamiętniając francuskiego matematyka i fizyka Siméona-Denisa Poissona.

Aby ilościowo opisać ten efekt, wprowadzono współczynnik Poissona. Definiuje się go jako ujemny stosunek względnego odkształcenia poprzecznego do względnego odkształcenia w kierunku działania siły. Znak minus wynika z faktu, że przy rozciąganiu próbki w jednym kierunku jej wymiary poprzeczne zwykle maleją, a przy ściskaniu – rosną. Współczynnik Poissona jest wielkością bezwymiarową i stanowi jedną z podstawowych cech sprężystych materiału.

Typowe wartości współczynnika Poissona

Dla różnych grup materiałów współczynnik Poissona przyjmuje charakterystyczne wartości:

• metale – około 0,3,
• skały i beton – zazwyczaj w zakresie 0,15–0,25,
• guma – blisko 0,5, co oznacza, że jest materiałem prawie nieściśliwym.

Im wyższa wartość współczynnika Poissona, tym silniejszy jest efekt poprzecznych odkształceń. Materiały o dużym współczynniku Poissona, takie jak guma, podczas rozciągania wyraźnie „zwężają się”, natomiast metale odkształcają się w znacznie mniejszym stopniu.

Znaczenie współczynnika Poissona

Współczynnik Poissona, obok modułu sprężystości podłużnej (modułu Younga) oraz modułu sprężystości poprzecznej, służy do pełnego opisu zależności między naprężeniem a odkształceniem materiału. Jest kluczowym parametrem w mechanice materiałów, inżynierii lądowej, mechanice konstrukcji oraz analizach wytrzymałościowych. Pozwala przewidywać zachowanie elementów konstrukcyjnych pod obciążeniem i ma istotne znaczenie przy projektowaniu bezpiecznych i trwałych konstrukcji.

Zapraszamy do zapoznania się ze stroną: Analizy MES.