Teoria maksymalnego naprężenia stycznego, Teoria Treski

Naprężenie styczne oznacza siłę działającą równolegle do powierzchni obiektu, przypadającą na jednostkę powierzchni. Gdy do górnej i dolnej powierzchni kwadratowego elementu przykładane są siły równoległe, lecz skierowane przeciwnie, dochodzi do odkształcenia kształtu obiektu, a wewnątrz materiału generowane jest naprężenie styczne.

Powstawanie maksymalnego naprężenia stycznego w pręcie

Rozważmy przypadek osiowego rozciągania lub ściskania metalowego pręta o przekroju kołowym. Na przekroju prostopadłym do osi pręta występuje wyłącznie naprężenie normalne, ponieważ działa jedynie siła osiowa.

Jednak stan naprężenia w materiale nie ogranicza się tylko do przekroju prostopadłego. Na przekrojach nachylonych pod różnym kątem względem osi pręta występują jednocześnie:

• naprężenia normalne,
• naprężenia styczne.

Stan ten można jednoznacznie opisać za pomocą koła Mohra. Analiza pokazuje, że:

• naprężenie styczne pojawia się na przekroju nachylonym,
• maksymalna wartość naprężenia stycznego występuje na przekroju nachylonym pod kątem 45° względem osi działania siły.

W praktyce oznacza to, że podczas osiowego rozciągania metalowy pręt ma tendencję do pęknięcia wzdłuż płaszczyzny nachylonej pod kątem 45°, co jest charakterystyczne dla materiałów plastycznych.

Teoria Treski – kryterium zniszczenia materiału

Teoria, która opisuje to zjawisko, nazywana jest teorią maksymalnego naprężenia stycznego, znaną również jako teoria Treski. Zgodnie z jej założeniami:

• zniszczenie (uplastycznienie) materiału następuje wtedy,
• gdy maksymalne naprężenie styczne w obiekcie osiąga wartość graniczną charakterystyczną dla danego materiału.

Teoria Treski jest jedną z podstawowych teorii stosowanych do przewidywania uplastycznienia i zniszczenia materiałów, szczególnie metali.

Najczęściej porównuje się ją z innym popularnym kryterium wytrzymałościowym, jakim jest teoria maksymalnej energii odkształcenia postaciowego (teoria von Misesa–Henkego), która opiera się na energii związanej z naprężeniami dewiatorowymi, a nie na samym maksimum naprężenia stycznego.

Zapraszamy do zapoznania się ze stroną: Analizy metodą elementów skończonych.