Analiza wielofizyczna w metodzie elementów skończonych

Rozważmy przykład symulacji procesu wytwarzania uszczelki gumowej (weather strip), montowanej wzdłuż krawędzi otworu, np. okna w pojeździe. Element ten powstaje na wytłaczarce, gdzie masa gumowa jest uplastyczniana poprzez podgrzewanie i ścinanie w cylindrze ze ślimakiem, a następnie przeciskana przez matrycę o określonym kształcie przekroju. Po opuszczeniu matrycy materiał stygnie i przybiera ostateczną geometrię.

W trakcie tego procesu zachodzi wiele wzajemnie powiązanych zjawisk fizycznych, których nie można analizować w oderwaniu od siebie.

Sprzężone zjawiska fizyczne

W analizie takiego procesu należy uwzględnić jednocześnie:

• przepływ lepkiego materiału (mechanika płynów),
• wymianę ciepła i przewodzenie temperatury,
• zmiany lepkości zależne od temperatury,
• przemiany fazowe i procesy sieciowania,
• zmiany gęstości i ciśnienia,
• odkształcenia mechaniczne po opuszczeniu matrycy.

Każde z tych zjawisk opisane jest innym zestawem równań różniczkowych i praw fizycznych. W klasycznej analizie jednofizycznej rozwiązywany jest jeden typ problemu (np. tylko mechaniczny lub tylko cieplny). W analizie wielofizycznej wszystkie te procesy są ze sobą sprzężone i wzajemnie na siebie wpływają.

Rola solverów w analizie multi-fizycznej

W metodzie elementów skończonych obliczenia realizowane są przez tzw. solvery — algorytmy numeryczne rozwiązujące określone układy równań. W analizie wielofizycznej konieczne jest:

• połączenie kilku solverów (np. mechanicznego, cieplnego i przepływowego),
• zapewnienie wymiany danych między nimi,
• uwzględnienie wzajemnego wpływu pól fizycznych w każdym kroku iteracyjnym.

Przykładowo: temperatura wpływa na lepkość materiału, lepkość wpływa na rozkład prędkości przepływu, a przepływ generuje dodatkowe ciepło tarcia — wszystkie te zależności muszą być rozwiązywane równocześnie.

Znaczenie analizy wielofizycznej

Analiza wielofizyczna (multi-physics) umożliwia realistyczne odwzorowanie złożonych procesów technologicznych, których nie da się poprawnie opisać przy użyciu jednego modelu fizycznego. Znajduje zastosowanie m.in. w:

• przetwórstwie tworzyw sztucznych i elastomerów,
• energetyce i elektronice (sprzężenie cieplno-mechaniczne),
• lotnictwie i motoryzacji,
• biomechanice i inżynierii materiałowej.

Wraz ze wzrostem mocy obliczeniowej komputerów oraz rozwojem technologii symulacyjnych rośnie znaczenie analiz wielofizycznych, które pozwalają skrócić czas projektowania, ograniczyć liczbę testów fizycznych i zwiększyć konkurencyjność technologii na rynku.