Element sprężynowy

Element sprężynowy (spring element) jest jednym z podstawowych elementów specjalnych stosowanych w metodzie elementów skończonych (MES). Służy do modelowania połączeń sprężystych pomiędzy węzłami modelu oraz odwzorowania podatności mechanicznej układu.

Najczęściej jest to prosty element jednowymiarowy łączący dwa węzły siatki MES.

Zastosowanie elementów sprężynowych

Choć elementy sprężynowe służą głównie do modelowania rzeczywistych sprężyn mechanicznych, znajdują również szerokie zastosowanie w:

• modelowaniu połączeń,
• analizie kontaktu,
• symulacji podatności podpór,
• modelowaniu zawieszeń,
• analizie montażowej,
• odwzorowaniu sztywności połączeń śrubowych,
• modelowaniu uszczelek i elementów elastycznych.

Zasada działania

Element sprężynowy opisuje zależność pomiędzy:

• siłą,
• a przemieszczeniem.

W najprostszym przypadku opiera się na prawie Hooke’a:

F=k⋅u

gdzie:

• F — siła,
• k — sztywność sprężyny,
• u — przemieszczenie.

Im większa wartość sztywności, tym mniejsze przemieszczenie przy tej samej sile.

Typy elementów sprężynowych

Sprężyna osiowa

Najprostszy typ elementu sprężynowego przenoszący obciążenia wzdłuż osi elementu.

Stosowany np. do:

• podpór sprężystych,
• zawieszeń,
• połączeń elastycznych.

Sprężyna skrętna

Przenosi momenty skręcające i deformacje obrotowe.

Wykorzystywana między innymi w:

• analizie wałów,
• zawiasach,
• układach obrotowych.

Sprężyna stopni swobody

Element działa wyłącznie w wybranych kierunkach lub stopniach swobody.

Przykładowo:

• tylko w osi X,
• tylko dla obrotu wokół osi Z.

Pozwala to dokładniej odwzorować rzeczywistą podatność układu.

Sprężyna uziemiona

Jeden z węzłów jest automatycznie unieruchomiony względem globalnego układu współrzędnych.

Taki element stosuje się często do:

• modelowania podpór,
• fundamentów,
• warunków sprężystego podparcia.

Sprężyna nieliniowa

W tym przypadku sztywność nie jest stała i zmienia się wraz z przemieszczeniem.

Elementy takie stosowane są przy:

• dużych deformacjach,
• materiałach elastomerowych,
• kontaktach,
• amortyzatorach.

Sprężyna wstępnie obciążona

Uwzględnia początkową siłę lub napięcie jeszcze przed rozpoczęciem analizy.

Element sprężynowy a element belkowy

Sprężynę można modelować również za pomocą elementów belkowych, definiując:

• moduł Younga,
• przekrój poprzeczny,
• geometrię.

Jednak specjalny element sprężynowy jest znacznie prostszy i bardziej efektywny obliczeniowo, ponieważ wymaga jedynie podania wartości sztywności.

Zalety elementów sprężynowych

Najważniejsze zalety:

• prostota modelowania,
• mały koszt obliczeniowy,
• łatwe definiowanie podatności,
• możliwość odwzorowania rzeczywistych połączeń elastycznych,
• szybkie przygotowanie modelu.

Zastosowanie w analizie MES

Elementy sprężynowe stosowane są szczególnie często w:

• analizie dynamicznej,
• analizie modalnej,
• modelowaniu zawieszeń,
• analizie kontaktowej,
• modelowaniu fundamentów,
• analizach montażowych,
• układach wieloczłonowych.