Naprężenie dewiatorowe (Deviatoric stress)

Naprężenie to wewnętrzny opór obiektu wobec obciążenia zewnętrznego, definiowany jako siła działająca na jednostkę powierzchni. Ponieważ obciążenie posiada zarówno wartość, jak i kierunek, naprężenie σ również ma charakter kierunkowy.

Dla dowolnego przekroju obiektu naprężenie można rozłożyć na:

• naprężenie normalne – prostopadłe do płaszczyzny przekroju,
• naprężenie styczne – równoległe do tej płaszczyzny.

Jeśli rozpatrzymy dowolny punkt w obiekcie trójwymiarowym jako element o małej objętości (np. heksaedr), to na każdej jego ścianie występuje jedno naprężenie normalne oraz dwa naprężenia styczne.

Składowe naprężeń: ciśnienie hydrostatyczne i część dewiatorowa

Stan naprężenia w obiekcie trójwymiarowym można opisać jako sumę dwóch składowych:

• ciśnienia hydrostatycznego,
• naprężenia dewiatorowego.

Ciśnienie hydrostatyczne odpowiada za zmianę objętości obiektu bez zmiany jego kształtu. Przykładem jest obiekt zanurzony w wodzie, który pod wpływem ciśnienia zewnętrznego ulega jedynie zmniejszeniu objętości.

W takim przypadku, gdy obiekt jest zanurzony w wodzie:

• kształt obiektu pozostaje niezmieniony,
• w obiekcie występują wyłącznie składowe naprężeń hydrostatycznych,
• naprężenia dewiatorowe nie występują.

Ciśnienie hydrostatyczne definiuje się jako średnią arytmetyczną trzech naprężeń normalnych działających w prostopadłych kierunkach, czyli sumę tych naprężeń podzieloną przez 3.

Czym jest naprężenie dewiatorowe i jakie ma znaczenie?

Naprężenie dewiatorowe jest definiowane jako pozostała część stanu naprężenia po odjęciu składowej hydrostatycznej. Odpowiada ono wyłącznie za zmianę kształtu obiektu, bez wpływu na jego objętość.

To właśnie naprężenia dewiatorowe:

• powodują odkształcenia postaciowe,
• są bezpośrednio związane z odkształceniem plastycznym materiału,
• odgrywają kluczową rolę w analizach wytrzymałościowych i numerycznych.

Naprężenia dewiatorowe są używane w analizie odkształceń plastycznych i mają trzy niezmienniki (inwarianty), nazywane odpowiednio J1, J2 oraz J3.

Ich wartości są niezależne od orientacji układu współrzędnych, co sprawia, że są powszechnie wykorzystywane jako parametry w kryteriach uplastycznienia, służących do określenia momentu rozpoczęcia plastycznego płynięcia materiału.