Naprężenie graniczne

Podczas działania siły zewnętrznej na materiał powstają naprężenia oraz odkształcenia. Dla niewielkich obciążeń zależność między nimi ma charakter liniowy – po usunięciu siły materiał wraca do swojego pierwotnego kształtu. Taki zakres pracy materiału nazywany jest zakresem sprężystym.

Sytuacja zmienia się po przekroczeniu określonej wartości naprężenia. Materiał zaczyna wtedy ulegać trwałym deformacjom, które pozostają nawet po usunięciu obciążenia. Właśnie tę graniczną wartość określa się jako naprężenie graniczne.

Charakterystyka naprężenia granicznego

Naprężenie graniczne:

• wyznacza przejście od pracy sprężystej do plastycznej,
• określa początek trwałych deformacji,
• jest jedną z podstawowych właściwości materiałowych,
• zależy od rodzaju materiału.

Poniżej tej wartości:

• odkształcenia są odwracalne,
• materiał wraca do pierwotnego kształtu,
• obowiązuje liniowa zależność naprężenie–odkształcenie.

Po przekroczeniu naprężenia granicznego:

• pojawiają się trwałe odkształcenia plastyczne,
• zależność przestaje być liniowa,
• materiał może ulegać uplastycznieniu i zniszczeniu.

Zachowanie materiału

W początkowej fazie obciążania materiał zachowuje się zgodnie z prawem Hooke’a. Oznacza to, że:

• naprężenie rośnie proporcjonalnie do odkształcenia,
• wykres naprężenie–odkształcenie jest liniowy,
• sztywność opisuje moduł Younga.

Po osiągnięciu naprężenia granicznego materiał przechodzi w stan plastyczny. Od tego momentu nawet po usunięciu obciążenia część deformacji pozostaje trwała.

Granica proporcjonalności a naprężenie graniczne

W mechanice materiałów wyróżnia się również:

• granicę proporcjonalności.

Jest to punkt, w którym:

• kończy się idealna liniowość wykresu,
• materiał zaczyna wykazywać niewielkie odchylenia od prawa Hooke’a.

W praktyce:

• granica proporcjonalności jest zwykle nieco niższa,
• różnica między nią a naprężeniem granicznym jest często niewielka,
• dlatego w inżynierii częściej wykorzystuje się naprężenie graniczne.

Wyznaczanie naprężenia granicznego

Wartość naprężenia granicznego określa się najczęściej na podstawie:

• próby rozciągania,
• wykresu naprężenie–odkształcenie,
• badań laboratoryjnych.

Do badań wykorzystuje się:

• standardowe próbki materiałowe,
• maszyny wytrzymałościowe,
• pomiar siły i deformacji.

Na podstawie wyników wyznacza się:

• granicę plastyczności,
• wytrzymałość materiału,
• moduł Younga,
• charakterystykę plastyczną.

Znaczenie w analizie MES

Naprężenie graniczne jest jednym z najważniejszych parametrów w analizie MES, szczególnie podczas:

• analizy nieliniowej,
• analizy plastyczności,
• symulacji odkształceń trwałych,
• analizy zniszczenia,
• symulacji formowania materiałów.

W programach MES parametr ten:

• definiuje początek uplastycznienia,
• wpływa na model materiałowy,
• decyduje o przejściu z zakresu sprężystego do plastycznego.

Typowe materiały a wartość naprężenia granicznego

Wartość naprężenia granicznego zależy od rodzaju materiału, np.:

• stale konstrukcyjne mają stosunkowo wysoką granicę plastyczności,
• aluminium osiąga niższe wartości,
• tworzywa sztuczne często wykazują silną nieliniowość,
• materiały kruche mogą pękać przed wyraźnym uplastycznieniem.

Dlatego poprawne określenie tego parametru ma kluczowe znaczenie podczas projektowania konstrukcji.

Znaczenie praktyczne naprężenia granicznego

Znajomość naprężenia granicznego pozwala:

• ocenić bezpieczeństwo konstrukcji,
• przewidzieć trwałe deformacje,
• określić dopuszczalne obciążenia,
• projektować elementy odporne na uplastycznienie.

Parametr ten jest podstawą:

• obliczeń wytrzymałościowych,
• norm projektowych,
• analiz bezpieczeństwa,
• analiz zmęczeniowych i nieliniowych.