Anizotropowość materiału

Anizotropia odnosi się do zjawiska, w którym właściwości fizyczne materiału, takie jak moduł sprężystości, współczynnik Poissona, przewodność cieplna czy wytrzymałość mechaniczna, zależą od kierunku wewnątrz materiału. Oznacza to, że reakcja materiału na obciążenie może być różna w zależności od kierunku działania siły.

Przykładowo, jeśli z tej samej blachy metalowej wycięte zostaną dwa paski o identycznych wymiarach, lecz w różnych kierunkach względem kierunku walcowania, i oba zostaną poddane rozciąganiu tym samym obciążeniem, mogą one wykazywać różne wydłużenia. Zjawisko to jest wynikiem anizotropowej struktury materiału, która może powstać m.in. w procesach technologicznych takich jak walcowanie czy ciągnienie.

Rodzaje materiałów anizotropowych

Wśród materiałów anizotropowych wyróżnia się kilka szczególnych przypadków zależnych od liczby osi symetrii właściwości materiałowych.

Do najważniejszych należą:

• materiały ortotropowe – posiadają trzy wzajemnie prostopadłe kierunki symetrii właściwości materiałowych,
• materiały o anizotropii poprzecznej (transwersalnej) – zachowują izotropowość w jednej płaszczyźnie, lecz różnią się właściwościami w kierunku prostopadłym do tej płaszczyzny.

Typowym przykładem materiału ortotropowego jest drewno, którego właściwości mechaniczne różnią się wzdłuż włókien, w poprzek włókien oraz w kierunku promieniowym. Z kolei materiały kompozytowe wzmacniane włóknami często wykazują anizotropię poprzeczną – są bardzo sztywne w kierunku włókien, a ich właściwości w płaszczyźnie poprzecznej są bardziej jednorodne.

Parametry materiałów anizotropowych

Materiały izotropowe można opisać przy użyciu dwóch podstawowych parametrów materiałowych:

• modułu Younga,
• współczynnika Poissona.

W przypadku materiałów ortotropowych konieczne jest określenie większej liczby parametrów, ponieważ właściwości różnią się w zależności od kierunku. Zazwyczaj wymagane jest dziewięć niezależnych stałych materiałowych:

• trzy moduły Younga (Ex, Ey, Ez),
• trzy współczynniki Poissona (νxy, νyz, νzx),
• trzy moduły ścinania (Gxy, Gyz, Gzx).

W analizach cienkościennych stosuje się często uproszczony opis materiału, który obejmuje pięć podstawowych parametrów materiałowych.

Anizotropia w analizie MES

Uwzględnienie anizotropii jest szczególnie istotne w analizach metodą elementów skończonych (MES) w przypadku materiałów takich jak:

• kompozyty włókniste,
• laminaty,
• elementy wytwarzane metodą druku 3D,
• materiały poddawane obróbce kierunkowej (walcowanie, ciągnienie, kucie).

W takich sytuacjach przyjęcie uproszczonego modelu izotropowego mogłoby prowadzić do istotnych błędów w ocenie sztywności, wytrzymałości lub stateczności konstrukcji.