Krótkie i małe powierzchnie w siatkach MES

W analizie elementów skończonych każdy element siatki styka się z sąsiednimi elementami. W przypadku jednowymiarowych elementów liniowych pierwszy i ostatni punkt są wspólne kolejno z ostatnim punktem elementu poprzedniego i pierwszym punktem elementu następnego. Dwuwymiarowy element trójkątny lub prostokątny współdzieli z sąsiednim elementem krawędź, a element trójwymiarowy – powierzchnię. Jeśli element styka się tylko z jednym sąsiednim elementem poprzez jeden punkt końcowy, jedną krawędź lub jedną powierzchnię, wówczas siatka taka nazywana jest siatką konformalną, która jest standardowo stosowana w większości programów do analizy MES.

Jeśli jednak element współdzieli dany węzeł, krawędź lub powierzchnię z więcej niż jednym sąsiednim elementem, wówczas taki element i tworzona przez niego siatka określane są jako siatki niekonformalne. Siatki te są szczególnie przydatne w lokalnym zagęszczaniu domeny obliczeniowej, ponieważ pozwalają uzyskać wysoką dokładność analizy przy użyciu mniejszej liczby elementów.

Zalety siatek niekonformalnych

• umożliwiają lokalne zagęszczanie siatki w obszarach osobliwości rozwiązania,
• pozwalają zmniejszyć całkowitą liczbę elementów przy zachowaniu wysokiej dokładności,
• ułatwiają tworzenie siatek gradientowych o zróżnicowanej gęstości,
• poprawiają efektywność obliczeniową analiz dużych modeli MES,
• są wykorzystywane w technikach adaptacyjnych, takich jak hp-FEM.

W praktyce często stosuje się rozwiązania, w których jeden element połączony jest z dwoma elementami sąsiednimi w stosunku 1:2, ponieważ taki układ uznawany jest za optymalny pod względem stabilności obliczeń oraz niezawodności wyników analizy.