Naprężenia skręcające

Naprężenia skręcające to naprężenia powstające w materiale pod wpływem momentu skręcającego, który powoduje obrót elementu wokół jego osi podłużnej. W przeciwieństwie do naprężeń zginających są to naprężenia styczne (ścinające), działające równolegle do przekroju poprzecznego elementu.

Zjawisko skręcania jest bardzo częste w praktyce inżynierskiej i pojawia się m.in. w:

wałach napędowych,
śrubach i wkrętach,
osiach maszyn,
elementach przenoszących moment obrotowy.

W analizie wytrzymałościowej znajomość naprężeń skręcających pozwala ocenić, czy dany element będzie w stanie bezpiecznie przenieść moment obrotowy bez uszkodzenia lub trwałego odkształcenia.

Spis treści

Czym są naprężenia skręcające?

Naprężenia skręcające to naprężenia ścinające powstające w materiale na skutek działania momentu skręcającego. Powodują one wzajemne przesuwanie się warstw materiału względem siebie.

Moment skręcający działa wokół osi elementu i powoduje jego deformację skrętną, czyli obrót kolejnych przekrojów poprzecznych względem siebie.

W wyniku działania momentu skręcającego:

przekroje elementu obracają się wokół osi podłużnej,
materiał ulega odkształceniu postaciowemu,
w przekroju pojawiają się naprężenia ścinające.

Jak powstają naprężenia skręcające?

Dobrym przykładem działania momentu skręcającego jest wkręcanie śruby przy pomocy śrubokrętu. Podczas obracania śruby przykładamy moment obrotowy, który powoduje powstanie naprężeń ścinających w jej przekroju.

Innym przykładem może być cienki pręt o przekroju kołowym, który:

jest zamocowany na jednym końcu,
na drugim końcu poddany jest działaniu momentu skręcającego.

W takiej sytuacji pręt ulega skręceniu, a w jego przekroju pojawiają się naprężenia skręcające.

Przykładowe elementy konstrukcyjne pracujące na skręcanie to:

wały napędowe w maszynach,
osie pojazdów,
elementy przekładni,
śruby i wkręty konstrukcyjne.

Rozkład naprężeń skręcających w przekroju

W przypadku wałów o przekroju kołowym rozkład naprężeń skręcających jest bardzo charakterystyczny.

Najważniejsze cechy rozkładu naprężeń skręcających to:

naprężenie skręcające w osi przekroju jest równe zero,
jego wartość rośnie liniowo wraz z odległością od osi obrotu,
maksymalna wartość naprężenia występuje na obwodzie przekroju.

Oznacza to, że najbardziej obciążoną częścią elementu skręcanego jest jego zewnętrzna powierzchnia.

Taki rozkład naprężeń jest jednym z powodów, dla których w wielu konstrukcjach stosuje się wały rurowe, które przy mniejszej masie zachowują wysoką odporność na skręcanie.

Wzór na naprężenia skręcające

Wartość naprężenia skręcającego w danym punkcie przekroju można wyrazić zależnością:

τ = T · r / J

gdzie:

τ – naprężenie skręcające (ścinające)
T – moment skręcający
r – odległość punktu od osi obrotu
J – biegunowy moment bezwładności przekroju

Z zależności tej wynika, że naprężenie skręcające:

rośnie wraz z momentem skręcającym,
rośnie wraz z odległością od osi elementu,
maleje wraz ze wzrostem biegunowego momentu bezwładności przekroju.

Znaczenie naprężeń skręcających w projektowaniu konstrukcji

Analiza naprężeń skręcających jest niezwykle ważna w projektowaniu elementów przenoszących moment obrotowy. Dzięki niej możliwe jest określenie maksymalnych dopuszczalnych obciążeń oraz zaprojektowanie elementów o odpowiedniej wytrzymałości.

W praktyce analiza naprężeń skręcających wykorzystywana jest do:

projektowania wałów napędowych,
analizy elementów przekładni mechanicznych,
oceny wytrzymałości śrub i połączeń gwintowych,
modelowania elementów skręcanych w metodzie elementów skończonych (MES).

W nowoczesnych analizach inżynierskich naprężenia skręcające często wyznacza się za pomocą symulacji komputerowych, które pozwalają dokładnie odwzorować rzeczywiste warunki pracy elementów konstrukcyjnych.